David Hilbert

David Hilbert (1862-1943)

deutscher Mathematiker

Zitate mit Quellenangabe

Mathematische Probleme (1900)

Vortrag auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris am 8. August 1900

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Alle Zitate nach: Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse, Commissionsverlag der Dieterich'schen Universitätsbuchhandlung Lüder Horstmann, Göttingen 1900, S. 253 ff.

"Diese Ueberzeugung von der Lösbarkeit eines jeden mathematischen Problems ist uns ein kräftiger Ansporn während der Arbeit; wir hören in uns den steten Zuruf: Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch reines Denken finden; denn in der Mathematik giebt es kein Ignorabimus!" - Mathematische Probleme, S. 262, siehe auch Wikipedia: Ignoramus et ignorabimus
"Ein alter französischer Mathematiker hat gesagt: Eine mathematische Theorie ist nicht eher als vollkommen anzusehen, als bis du sie so klar gemacht hast, daß du sie dem ersten Manne erklären könntest, den du auf der Straße triffst. Diese Klarheit und leichte Faßlichkeit, wie sie hier so drastisch für eine mathematische Theorie verlangt wird, möchte ich viel mehr von einem mathematischen Problem fordern, wenn dasselbe vollkommen sein soll; denn das Klare und leicht Faßliche zieht uns an, das Verwickelte schreckt uns ab. // Ein mathematisches Problem sei ferner schwierig, damit es uns reizt, und dennoch nicht völlig unzugänglich, damit es unserer Anstrengung nicht spotte; es sei uns ein Wahrzeichen auf den verschlungenen Pfaden zu verborgenen Wahrheiten – uns hernach lohnend mit der Freude über die gelungene Lösung." - Mathematische Probleme, S. 254
"[...] welche berechtigten allgemeinen Forderungen an die Lösung eines mathematischen Problems zu stellen sind: ich meine vor Allem die, daß es gelingt, die Richtigkeit der Antwort durch eine endliche Anzahl von Schlüssen darzuthun und zwar auf Grund einer endlichen Anzahl von Voraussetzungen, welche in der Problemstellung liegen und die jedesmal genau zu formuliren sind. Diese Forderung der logischen Deduktion mittelst einer endlichen Anzahl von Schlüssen ist nichts anderes als die Forderung der Strenge in der Beweisführung. In der That die Forderung der Strenge, die in der Mathematik bekanntlich von sprichwörtlicher Bedeutung geworden ist, entspricht einem allgemeinen philosophischen Bedürfnis unseres Verstandes und andererseits kommt durch ihre Erfüllung allein erst der gedankliche Inhalt und die Fruchtbarkeit des Problems zur vollen Geltung." - Mathematische Probleme, S. 257

Axiomatisches Denken (1917)

"Alles, was Gegenstand des wissenschaftlichen Denkens überhaupt sein kann, verfällt, sobald es zur Bildung einer Theorie reif ist, der axiomatischen Methode und damit mittelbar der Mathematik. Durch Vordringen zu immer tieferliegender Schichten von Axiomen im vorhin dargelegten Sinne gewinnen wir auch in das Wesen des wissenschaftlichen Denkens selbst immer tiefere Einblicke und werden uns der Einheit unseres Wissens immer mehr bewußt. In dem Zeichen der axiomatischen Methode erscheint die Mathematik berufen zu einer führenden Rolle in der Wissenschaft überhaupt." - Axiomatisches Denken, 11. September 1917 in Zürich. In: Mathematische Annalen, 78. Band, S. 415
"Wie im Leben der Völker das einzelne Volk nur dann gedeihen kann wenn es auch allen Nachbarvölkern gut geht, und wie das Interesse der Staaten es erheischt, daß nicht nur innerhalb jedes einzelnen Staates Ordnung herrsche, sondern auch die Beziehungen der Staaten unter sich gut geordnet werden müssen, so ist es auch im Leben der Wissenschaften." - Axiomatisches Denken, 11. September 1917 in Zürich. In: Mathematische Annalen, 78. Band, S. 405

Über das Unendliche (1925)

"Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können." - Über das Unendliche, 4. Juni 1925 in Münster/W. zum Gedenken an Karl Weierstraß. In: Mathematische Annalen, 95. Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1926, S. 170, siehe auch Wikipedia:Cantors Paradies
"Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig." - Über das Unendliche, 4. Juni 1925 in Münster/W. zum Gedenken an Karl Weierstraß. In: Mathematische Annalen, 95. Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1926, S. 163

Naturerkennen und Logik (1930)

"Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet." - Naturerkennen und Logik, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 385

Inschrift auf dem Grabstein von David Hilbert

"Wir müssen wissen, // Wir werden wissen." - Naturerkennen und Logik, Schlusssatz, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 387, auch als Schlusssatz einer dazugehörigen Radioansprache (mp3) und als Inschrift des Grabsteins von David Hilbert in Göttingen

Zugeschrieben

Wenn unser großer Mathematiker Hilbert einmal gesagt hat: „Die Physik ist für die Physiker viel zu schwer”, [...]. - Hermann Kranichfeld, Das Verhältnis der Relativitätstheorie Einsteins zur Kantschen Erkenntnistheorie. In: Naturwissenschaftliche Wochenschrift, Neue Folge 21. Band, Nummer 44, 29. Oktober 1922, Internet Archive Seite 602 links unten

(siehe auch: “Physics,” Hilbert announced, “is much too hard for physicists.” - Constance Reid, Hilbert, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 1970, S. 127, books.google.de)

"Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken." - als Hilbert-Zitat bei Heinz Klaus Strick: Mathematik ist wunderschön, Springer, Berlin 2018, ISBN 978-3-662-55830-0, S. 55, Google Books

(Original: "Der Leser soll gleichsam in dem großen Garten der Geometrie spazieren geführt werden, und jeder soll sich einen Strauß pflücken können, wie er ihm gefällt." - David Hilbert: Anschauliche Geometrie, Vorwort, Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 1932, S. VI, Google Books)

In einem Berliner Wartesaal diskutierte er [Hilbert] mit zwei Geometern (wenn ich nicht irre, A. Schoenflies und E. Kötter) über die Axiomatik der Geometrie und gab seiner Auffassung das ihm eigentümliche scharfe Gepräge durch den Ausspruch: "Man muß jederzeit an Stelle von "Punkten, Geraden, Ebenen" "Tische, Stühle, Bierseidel" sagen können." - Otto Blumenthal, Lebensgeschichte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 403

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